Exercice 1 :
1) Je développe :
(x+3)²-(2x+6)(5-x)
= x²+6x+9-(10x-2x²+30-6x)
= x²+6x+9-10x+2x²-30+6x
= 3x²+2x-21
2) Je factorise :
(x+3)²-(2x+6)(5-x)
= (x+3)²-2(x+3)(5-x)
= (x+3)[(x+3)-2(5-x)]
= (x+3)(x+3-10+2x)
= (x+3)(3x-7)
3) f(5) = (5+3)(3*5-7)
f(5) = 8*8
f(5) = 64
f(-3) = (-3+3)(3*(-3)-7)
f(-3) = 0*(-16)
f(-3) = 0
f(0) = 3*9²+2*0-21
f(0) = -21
f(7/3) = ((7/3)+3)(3*(7/3)-7)
f(7/3) = (16/3)*0
f(7/3) = 0
4) Je résous l'équation :
3x²+2x-21 = -21
3x²+2x = 0
x(3x+2) = 0
Soit x = 0
Soit 3x+2 = 0
3x = 2
x = 2/3
Les solutions de l'équations sont x = 0 et x = 2/3.
5) Je résous l'équation :
(x+3)(3x-7) = 0
Soit x+3 = 0
x = -3
Soit 3x-7 = 0
3x = 7
x = 7/3
Les solutions de l'équation sont x = -3 et x = 7/3
6)a) On sait que f(5) = 64 (voir exercice 3) ) donc le point A(5;64) fait partie de la courbe représentative de f.
b) On sait que f(0) = -21 (voir exercice 3) ) donc le point B(0,-14) ne fait partie de la fonction représentative de f.
