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Help s'il vous plait !!!! URGENT

Maths devoir sur les vecteurs:

Dans un reères orthonomé (O ;I ;J) on a les points A (3;5)  B(-2;1) et C(5;-1)

 

L'excercies demande de calculer les vecteurs :AB et BC        (je l'ai fais)

ensuite l'exercice demande si les points A; B et C sont alignés     ( j'ai trouvée que non)

 Ainsi voila la question que je n'arrive pas c'est: Calculer les coordonnées du point D pour que ABCD soit un parallélogramme 

 

Pouvez-vous me décrire ce que vous faites pour que je puisse comprendre

Sagot :

Bonsoir,

ABCD est un parallélogramme si  [tex]\vec{AB}=\vec{DC}[/tex]

Or  nous avons :  [tex]\vec{AB}(-2-3;1-5)=(-5;-4)[/tex]
                             [tex]\vec{DC}(5-x_D;-1-y_D)[/tex]

Par identification des coordonnées, nous déduisons : 

[tex]\left\{\begin{matrix}-5=5-x_D\\-4=-1-y_D\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x_D=5+5\\y_D=-1+4\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x_D=10\\y_D=3\end{matrix}\right.[/tex]

Par conséquent, nous obtenons  [tex]D(10;3)[/tex]