Sagot :
Bonsoir,
ABCD est un parallélogramme si [tex]\vec{AB}=\vec{DC}[/tex]
Or nous avons : [tex]\vec{AB}(-2-3;1-5)=(-5;-4)[/tex]
[tex]\vec{DC}(5-x_D;-1-y_D)[/tex]
Par identification des coordonnées, nous déduisons :
[tex]\left\{\begin{matrix}-5=5-x_D\\-4=-1-y_D\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x_D=5+5\\y_D=-1+4\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x_D=10\\y_D=3\end{matrix}\right.[/tex]
Par conséquent, nous obtenons [tex]D(10;3)[/tex]
ABCD est un parallélogramme si [tex]\vec{AB}=\vec{DC}[/tex]
Or nous avons : [tex]\vec{AB}(-2-3;1-5)=(-5;-4)[/tex]
[tex]\vec{DC}(5-x_D;-1-y_D)[/tex]
Par identification des coordonnées, nous déduisons :
[tex]\left\{\begin{matrix}-5=5-x_D\\-4=-1-y_D\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x_D=5+5\\y_D=-1+4\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x_D=10\\y_D=3\end{matrix}\right.[/tex]
Par conséquent, nous obtenons [tex]D(10;3)[/tex]
