Voir schéma joint.
(1ère ligne) L'aire recherché = aire du cemi cercle gris de rayon x - l'aire de l'espèce de triangle bleu
(2ème ligne) l'aire du 'triangle bleu) = l'aire du rectangle - l'aire des 2 quart de cercle vert
or
(3ème ligne) l'aire des 2 quart de cercle vert = l'aire du demi cercle vert de rayon x
donc
(4ème ligne)
L'aire recherché = aire du cemi cercle gris de rayon x + l'aire du demi cercle vert de rayon x - l'aire du rectangle
donc
L'aire recherché = aire du cercle de rayon x - l'aire du rectangle
aire du cercle = Pi r² ou r est le rayon du cercle donc r=x
aire du cercle = Pix²
Aire du rectangle = largeur * Longueur (* signifie multiplié par)
Aire du rectangle = x*2x
Aire du rectangle = 2x²
d'où
L'aire recherché = Pix²-2x²
on met x² en facteur
L'aire recherché = (Pi-2)x²
