5x²+x = 0
x(5x+1) = 0
soit
x = 0
ou
5x+1 = 0
5x = -1
x = -(1/5)
x³+4x = 0
x(x²+4) = 0
soit
x = 0
ou
x²+4 = 0
x² = -4
Or on sait que le carré d'un nombre est toujours positif donc l'égalité est fausse est l'équation n'admet qu'une seule solution.
x³-2x² = 0
x²(x-2) = 0
soit
x² = 0
x = 0
ou
x-2 = 0
x = 2
4x²-1 = 0
4x² = 1
x² = 1/4
x = √(1/4) et -√(1/4)
x = (1/2) et -(1/2)
4x² = 3x
4x²-3x = 0
x(4x-3) = 0
soit
x = 0
ou
4x-3 = 0
4x = 3
x = 3/4
2x³ = 5x²
2x³-5x² = 0
x²(2x-5) = 0
soit
x² = 0
x = 0
ou
2x-5 = 0
2x = 5
x = 2/5
x+3 = x²+3
-x²+x = 0
x(-x+1) = 0
soit
x = 0
ou
-x+1 = 0
-x = -1
x = 1
3x(x-1) = 5(x-1)
3x(x-1)-5(x-1) = 0
(x-1)(3x-5) = 0
soit
x-1 = 0
x = 1
ou
3x-5 = 0
3x = 5
x = 5/3
