1) Si le diamètre de ton cercle est AB = 9,6 cm cela signifie que le rayon (ouverture du compas) sera égal à la moitié, soit 4,8 cm. D'accord ?.
La figure en taille réelle est égale à K = 1
Nouvelles dimensions avec un rapport K = 0,75
Je constate qu'il s'agit en réalité d'une réduction puisque 0 < K < 1
tu calcules 9,6 x 0,75 = 7,2 cm ce qui signifie que la réalisation de ta figure sur ta copie sera réalisée avec un diamètre égal à 7,2 cm c'est a dire un rayon de 3,6 cm.
Trace un cercle de 3,6 cm de rayon sur ta copie.
2) Données
ABC est triangle tel que AB = 34 mm
AC = 12 mm
BC = ?
Angle BAC = 35°
On prend BC = a puis AC = b et enfin AB = c
On connait c, b et l'angle en A donc on peut utiliser a² = b² + c² - 2bc cos Â
a² = 12² + 34² - 2 x 34 x 12 x cos35° =
a² = 144 + 1156 - 668,304 = 631,696
Ainsi BC = [tex] \sqrt{631,696} = 25,13 mm[/tex]
BC = 2,51 cm
3) Calcul des dimensions du triangle ABC Coefficient K = 2,5 c'est un agrandissement puisque supérieur à K > 1
AB = 34 x 2,5 = 85 mm
AC = 12 x 2,5 = 30 mm
BC = ?
Angle BAC = 35°
On prend BC = a puis AC = b et enfin AB = c
On connait c, b et l'angle en  donc on peut utiliser a² = b² + c² - 2bc cos Â
a² = 30² + 85² - 2 x 85 x 30 x cos35° =
a² = 900 + 7225 - 4176,9 = 3948,1
Ainsi BC = [tex] \sqrt{3948,1} = 62,83 mm[/tex]
Avec un rapport K = 2,5
Alors BC = 6,28 cm
J'appelle cette méthode de calcul le Théorème d'Al Kashi mais je ne sais pas si tout le monde l'appelle comme ça ? Est-ce que ce théorème te dit quelque chose ?
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