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On considère la suite des carrés parfaits : 1; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; ...

 Leslie affirme que pour soustraire les carrés de deux nombres consécutifs, il suffit de prendre le double du plus petit des deux nombres et de lui ajouter . Que pensez-vous de cette conjecture ? Justifier votre réponse

Sagot :

On considère la suite des carrés parfaits : 1; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; ...

 Leslie affirme que pour soustraire les carrés de deux nombres consécutifs, il suffit de prendre le double du plus petit des deux nombres et de lui ajouter . Que pensez-vous de cette conjecture ?

N=(a+1)²-a²
  =a²+2a+1-a²
  =2a+1
la conjecture est VRAIE