MAAANON
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Exercice : Écris sous la forme de a√b, où a et b sont deux entier relatifs, avec b le plus petit possible .

A= j'ai réussi .
B= √20 - 8√45 + 2√5 .
C= √12 + √75 + 4√300 .
D= 5√63 - √28 + √7 .

Merci de m'aider si vous pouvez mettre les étapes sinon merci quand même.

Sagot :

Bonsoir,

B= √20 - 8√45 + 2√5 .
C= √12 + √75 + 4√300 .
D= 5√63 - √28 + √7 .

[tex]B = \sqrt{20}+8\sqrt{45}+2\sqrt{5}\\B=\sqrt{4\times5}+8\sqrt{9\times5}+2\sqrt{5}\\B=\sqrt{4}\sqrt{5}+8\sqrt{9}\sqrt{5}+2\sqrt{5}\\B=2\sqrt{5}+8\times3\sqrt{5}+2\sqrt{5}\\B=2\sqrt{5}+24\sqrt{5}+2\sqrt{5}\\B=28\sqrt{5}[/tex]
 
[tex]C= \sqrt{12}+\sqrt{75}+4\sqrt{300}\\C=\sqrt{4\times3}+\sqrt{25\times3}+4\sqrt{100\times3}\\C=\sqrt{4}\sqrt{3}+\sqrt{25}\sqrt{3}+4\sqrt{100}\sqrt{3}\\C=2\sqrt{3}+5\sqrt{3}+4\times10\sqrt{3}\\C=2\sqrt{3}+5\sqrt{3}+40\sqrt{3}\\C=47\sqrt{3}[/tex]

[tex]D= 5\sqrt{63} - \sqrt{28}+ \sqrt{7}\\D=5\sqrt{9\times7}-\sqrt{4\times7}+\sqrt{7}\\D=5\sqrt{9}\sqrt{7}-\sqrt{4}\sqrt{7}+\sqrt{7}\\D=5\times3\sqrt{7}-2\sqrt{7}+\sqrt{7}\\D=15\sqrt{7}-2\sqrt{7}+\sqrt{7}\\D=14\sqrt{7}[/tex]