Exercice 53
1) x appartient à [0;5]
y appartient à [0;-oo[
2) R1 : Longueur IM=x cm et largeur =3.5 cm
R2 : Longueur MJ = 5-x cm et largeur = y cm
R3 : Longueur = x cm et largeur = y-3.5 cm
Exercice 54
1) R1 est un carré si longueur = largeur
x=3.5 cm
2) IJKL est un carré si
JK = KL
y = 5 cm
3) pour x=3.5 cm et y=5 cm
Exercice 55
1)
a)P(r1) = 2(x+3.5)
P(r2) = 2(5-x+y)
P(r3) = 2(5-x+y-3.5) = 2(1.5-x+y)
b)
P(r1) = 2(x+3.5) = 2x+7
P(r2) = 2(5-x+y) = 10-2x+2y
P(r3) = 2(5-x+y-3.5) = 2(1.5-x+y) = 3-2x+2y
c)
S = P(r1) + P(r2) + P(r3)
S = 2x+7 + 10-2x+2y + 3-2x+2y
S = -2x + 4y + 20
2) Périmètre de IJKL = 2(5+y) = 2y+10
Exercice 56
1) A1 = 3.5x
A2 = (5-x)y = -xy+5y
A3 = x(y-3.5) = xy-3.5x
2)
Sa=A1+A2+A3
Sa = 3.5x-xy+5y+xy-3.5x
Sa = 5y
Cette réponse était prévisible puisque la somme des aires des 3 rectangles = aire de IJKL
