NISA16
Answered

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice de maths:
On considère un rectangle de périmètre 12 cm.
On appelle x une des dimensions de ce rectangle.
1-Déterminer en fonction de x l'autre dimension y du rectangle.
2-On note f(x) l'aire du rectangle. Prouver que f(x)=-x^2+6x avec 0《x《6
3-Démontrer que f est croissante sur [0;3] et décroissante sur [3;6].
4-Dresser le tableau de variations de f sur [0;6].
Conclure.

Voilà je n'arrive vraiment pas à faire les 2 premières questions mais pour le reste je peux m'en sortir si j'ai les réponses aux questions précédentes

Merci d'avance :) (je suis en seconde)

Sagot :

On considère un rectangle de périmètre 12 cm.
On appelle x une des dimensions de ce rectangle.

1-Déterminer en fonction de x l'autre dimension y du rectangle.
2x+2y=12
donc y=6-x

2-On note f(x) l'aire du rectangle. Prouver que f(x)=-x^2+6x avec 0《x《6
f(x)=x*y
=x*(6-x)
=-x²+6x

3-Démontrer que f est croissante sur [0;3] et décroissante sur [3;6].
f(x)=-x²+6x
=-(x-3)²+9
f est donc croissante sur [0;3] et décroissante sur [3;6]

4-Dresser le tableau de variations de f sur [0;6].
x    |0             3              6|
---------------------------------------
                     9
f(x)             /      \
               /           \
            0                0
---------------------------------------