D'après ton cours (d'après le théoreme de Thalès) on te dis que si [tex] \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC} [/tex] alors le triangle AMN est une reduction du triangle ABC et que les droites MN et BC sont parallèles (essaye de retenir juste cette phrase et de la comprendre pck c'est un résumé simple de tout ce chapitre)
1) Donc tu remplaces parce que tu connais: [tex] \frac{5}{15} = \frac{1}{3} [/tex]
\frac{4}{12} = \frac{1}{3}
donc [tex] \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} [/tex]
De plus A,M,B et les points A,N,C sont alignés dans le même ordre alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
2) Les droites (MN) et (BC) étant parallèles, le point D
appartenant à (MN), le point H appartenant à (BC), les droites (MD) et
(BH) le sont aussi! Soient M et B deux points de la droite (AB), distincts de
A. Soient D et H deux points de la droite (AH), distincts de A; si les
droites (MD) et (BH) sont parallèles alors on a: AM / AB = AD / AH = MD
/ BH.
Avec le produit en croix
AD = AM x AH / AB c'est à dire AD = 5 x 7.5 / 15 = 2.5 cm
3) Par définition si deux droites parallèles sont coupées par une sécante alors deux angles correspondants sont de même mesure
4) (MN) et (BC) sont paralleles et (MN) est perpendiculaire à (AH) en un point D.
De plus les points A D H sont alignés ainsi que les points B H C. Donc AHB est rectangle en H
5) L'air d'un rectangle = (base * hauteur) / 2 (Dans triangle ABC la base est BC et la hauteur est HA)
Avec les mesures précédentes, tu resous cette équation pour les deux triangle
