Bonjour
f(x) = (1-x)² -(4x-7)²
1) Développer et réduire
f(x) = 1+x²-2x-16x²+56x-49
f(x) = -15x²+54x-48
2) Factoriser on voit identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)
f(x) = (1-x-4x+7)(1-x+4x-7)
f(x) = (-5x+8)(3x-6)
3)
f(2) =(-10+8)(6-6) = 0
f(1) = (1-1)²-(4-7)² = -9
f(1-V2) = -15(1-V2)²+54(1-V2)-48 = -15(1+2-2V2)+54-54V2-48 = -24V2-39
4)
f(x) = 0 si un des facteurs est nul soit
-5x+8 = 0 pour x = -8/-5 = 8/5
3x-6 = 0 pour x = 6/3 = 2
5)
f(x) = -48
-15x²+54x-48 = -48
-15x²+54x = 0
x(-15x+54) = 0 soit x = 0 ou -15x+54 = 0 pour x = -54/-15 = 18/5
