Sagot :
Soit la fonction f definie sur R par f(x)=(x-3)(x+1)
1/ Quelles sot les images par f de 2 et de -1O ?
f(2)=-3 ; f(-10)=117
2/ Quels sont les antécédents de 0 par f ?
f(x)=0
(x-3)(x+1)=0
x=3 ou x=-1
3/ Les points de coordonnées (-1 ; 3), (0 ; -3), et '1 ; 0) sont-ils des points de la représentation graphique de f ? Justifier.
f(-1)=0 donc (-1;3) n'appartient pas à Cf
f(0)=-3 donc (0;-3) appartient à Cf
f(1)=-4 donc (1;0) n'appartient pas à Cf
1/ Quelles sot les images par f de 2 et de -1O ?
f(2)=-3 ; f(-10)=117
2/ Quels sont les antécédents de 0 par f ?
f(x)=0
(x-3)(x+1)=0
x=3 ou x=-1
3/ Les points de coordonnées (-1 ; 3), (0 ; -3), et '1 ; 0) sont-ils des points de la représentation graphique de f ? Justifier.
f(-1)=0 donc (-1;3) n'appartient pas à Cf
f(0)=-3 donc (0;-3) appartient à Cf
f(1)=-4 donc (1;0) n'appartient pas à Cf
Bonjour Linaslimane
1) on calcule l'image de 2 par f
f(x)=(x-3)(x+1)
f(2)=(2-3)(2+1)
f(2)=-1+3
f(2)=2
Donc l'image de 2 par la fonction f est 2
On calcule l'image de -10 par f:
f(x)=(x-3)(x+1)
f(-10)=(-10-3)(-10+1)
f(-10)= -13-9
f(-10)=-22
Donc l'image de -10 par la fonction f est -22
2)
on calcule l'antécédent de o par f
f(x)=(x-3)(x+1)
=(x-3)(x+1)=o
Un produit de facteur est nul si et si seulement l'un des deux facteurs est nul
donc (x-3)=0 ou (x+1)=0
x=-3+0 ou x=1+0
donc x=-3 ou x= 1
1) on calcule l'image de 2 par f
f(x)=(x-3)(x+1)
f(2)=(2-3)(2+1)
f(2)=-1+3
f(2)=2
Donc l'image de 2 par la fonction f est 2
On calcule l'image de -10 par f:
f(x)=(x-3)(x+1)
f(-10)=(-10-3)(-10+1)
f(-10)= -13-9
f(-10)=-22
Donc l'image de -10 par la fonction f est -22
2)
on calcule l'antécédent de o par f
f(x)=(x-3)(x+1)
=(x-3)(x+1)=o
Un produit de facteur est nul si et si seulement l'un des deux facteurs est nul
donc (x-3)=0 ou (x+1)=0
x=-3+0 ou x=1+0
donc x=-3 ou x= 1
