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Résoudre dans R : (x+1) au carré = (2x-3) au carré

Résoudre Dans R X1 Au Carré 2x3 Au Carré class=

Sagot :

Résoudre dans R : (x+1) au carré = (2x-3) au carré
(x+1)²=(2x-3)²
x+1=2x-3 ou x+1=3-2x
-x=-4 ou 3x=2
x=4 ou x=2/3
AFTERSHOCK
(x+1)² = (2x-3)²
<-> x²+2x+1 = 4x²-12x+9
<-> -3x²+2x+1 = -12x+9
<-> -3x²+14x+1 = +9
<-> -3x²+14x-8 = 0
Δ = b²-4ac
Δ = 14²-4*(-3)*(-8)
Δ = 100

Δ > 0 donc l'équation possède 2 solutions x1 et x2 :

x1 = (-b-√Δ)/2a
x1 = (-14-√100)/2*(-3)
x1 = -24/(-6)
x1 = 4

x2 = (-b+√Δ)/2a
x2 = (-14+√100)/2*(-3)
x2 = -4/(-6)
x2 = 2/3

L'équation a donc pour solutions S = {2/3;4}