Urgent exo a rendre demain :
Le carré ABCD a pour centre O; le triangle CDE extérieur au carré à le côté [CD] commun avec le carré ; H est le pied de la hauteur issue de C dans ce triangle. Démontrer que O,C,H et D appartiennent à un même cercle .

Je sais que les diagonales d'un carré se coupent perpendiculairement en leur milieu. Donc le triangle ODH est rectangle en O.
Or, si un triangle est rectangle, alors il est inscrit dans un cercle dont le diamètre est son hypoténuse.
Donc O, D et C sont sur un même cercle, et H est un point de son diamètre.

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Sagot :

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