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Bonjour, je suis actuellement bloqué pour un DM, voici les consignes (V= racine carrée) :

"C= V75 + 4V27 - 5V48 et D= (2 + 4V5)(2 - 4V5)

1. Ecrire C sous la forme aV3 où a est un entier relatif.
2. Montrer que D est un nombre entier."

"1. On donne C= V180 - 2V80.
Ecrire C sous la forme aVb où a et b sont des nombres entiers, b étant le plus petit possible.
2. Soit D= 5V12 (sur) 2V3.
Montrer que D est un nombre entier, en faisant apparaître les étapes du calcul." Merci !

Sagot :

ISAPAUL
Bonsoir
C = V75 + 4V27 -5V48 = V(3*25) + 4V(3*9) - 5V(3*16) = 5V3 + 12V3 -20V3 = -3V3

D = (2 + 4V5)(2 - 4V5) = (2)² - (4V5)² = 4 - 80 = 76 
2)
C = V180 -2V80 = V(9*20) - 2V4*20) = 3V20 - 4V20 = -V20 = -V(5*4) = -2V5

D = 5V12 / 2V3 = (5V4*3) / 2V3 = (5*2V3) /2V3 = 5