Bonsoir,
a) Comme le périmètre est affiché, on fait varier le point M avec la souris jusqu'à ce que le périmètre soit égal à 13,6.
En faisant afficher la longueur BM, on voit que BM = 3,2 si le périmètre est égal à 13,6.
On peut donc supposer que M est sur [BC] à 3,2 cm de B.
b) BM = x ==> MC = 8 - x.
Par Thalès dans le triangle ABC, nous avons :
[tex]\dfrac{MN}{BA}=\dfrac{MC}{BC}\\\\\dfrac{MN}{6}=\dfrac{8-x}{8}\\\\MN=\dfrac{6}{8}(8-x)\\\\MN=\dfrac{3}{4}(8-x)[/tex]
Le périmètre du rectangle BMNO = 2 * (BM + MN).
Ce périmètre vaut 13,6 cm.
[tex] 2 \times (BM + MN) = 13,6\\\\ 2[x + \dfrac{3}{4}(8-x) ]= 13,6\\\\2(x + 6-\dfrac{3}{4}x) = 13,6\\\\2(\dfrac{1}{4}x + 6) = 13,6\\\\\dfrac{1}{4}x + 6 = 6,8\\\\\dfrac{1}{4}x = 0,8\\\\x=3,2[/tex]
M est sur [BC] à 3,2 cm de B.
