Pour calculer la longueur AG de la diagonale du pavé , il faut d’abord déterminer la longueur AC.La face ABCD du pavé est un rectangle. Les rectangles ont quatre angles droits donc le triangle ABC est rectangle en B et son hypoténuse est [AC].D’après le théorème de Pythagore :AC2=AB2+BC2.(Dans un rectangle, les côtés opposés ont la même longueur doncBC=GF= 4 cm.)AC2= 122+ 42AC2= 160AC=√160Dans un pavé droit, les faces sont perpendiculaires entre elles donc le triangleACGest rectangle enCet sonhypoténuse est[AG].D’après le théorème de Pythagore :AG2=AC2+CG2.(Dans un rectangle, les côtés opposés ont la même longueur doncCG=BF= 3 cm.)AG2= 160 + 32AG2= 169AG=√169AG= 13
