Prouver qu'un triangle est rectangle en utilisant la réciproque du théorème de pythagore.
D'une part : RT² = (5x+15)² = (5x)² + 2*5x*15 + 15² = 25x² + 150x + 225
D'autre part : RS² + TS² = (3x+9)² + (4x+12)²
= (3x)² + 2*3x*9 + 9² + (4x)² + 2*4x*12 + 12²
= 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
= 25x² + 150x + 225
On constate que RT² et RS²+TS² sont égaux. D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on peut en conclure que le triangle RST est rectangle en S.
