AUREL98
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Dans un repère orthonormé (O,I,J) d'unité 1cm , on considère les points A(-3 ; 4) , B(5/2 ; 11/2) , C(1 ; -2) , D(-2; 5/2) et E (7/2; 4). Quelle est la nature du quadrilatère ABED? Justifier.

Merci d'avance

Sagot :

Dans un repère orthonormé (O,I,J) d'unité 1cm , on considère les points
A(-3 ; 4) , B(2,5 ; 5,5) , C(1 ; -2) , D(-2; 2,5) et E (3,5; 4).
 Quelle est la nature du quadrilatère ABED? Justifier.

réponse :
AB²=5,5²+1,5²=32,5
BE²=1²+1,5²=3,25
ED²=5,5²+1,5²=32,5
AD²=1²+1,5²=3,25
AE²=6,5²+0²=42,25
BD²=4,5²+3²=29,25
donc AB=ED et BE=AD
donc ABED est un parallélogramme