Bonsoir
Le prix d'un repas 4 < x < 8
1a)
Pour un repas à 4 euros on aurait une demande 25 000 repas alors qu'on ne pourrait en fournir que 15 000
Pour un repas à 8 euros il faudrait une production de 25 000 repas alors qu'on aurait que 5 000 clients
2) Le point d'équilibre entre l'offre et la demande se situe aux alentours de 5 euros le repas pour une demande de 20 000 plateaux
3)
Offre donnée par f(x) = -75/x+35
Demande donnée par g(x) = -5x+45
le point d'équilibre revient à
f(x)= g(x) soit f(x) - g(x) = 0 revient à
-75/x+35 -( -5x +45) = 0
-75/x + 35 +5x -45 = 0 ( mettre au même dénominateur )
( -75 + 35x + 5x² -45x) / x = 0 revient à
5x²-10x-75 = 0
pour démontrer il suffit de développer
5(x-5)(x+3) = 5(x²+3x-5x-15) = 5x²-10x-75
alors pour
f(x) = 0 il suffit que l'un des facteurs soit nul
soit (x-5) = 0 pour x = 5
soit (x+3) = 0 pour x = -3 ( IMPOSSIBLE car résultat négatif )
