Bonjour,
1)
CD²+DE² = 9,6²+4² = 92,16+16 = 108,16
CE² = 10,4² = 108,16
On applique la réciproque du théorème de Pythagore au triangle CDE : Le carré du côté le plus grand est égal à la somme des carrés des plus petits côtés, donc le triangle CDE est rectangle en D.
2)
(AB) perpendiculaire à (BD)
(DE) perpendiculaire à (BD)
Deux droites qui sont perpendiculaires à une même droite sont //, donc (AB) // (DE).
3)
Soient (AE) et (BD) sont deux droites sécantes en C,
Soient A et E deux points de la droite (AE), distincts de C,
Soient B et D deux points de la droite (BD), distincts de C.
Comme les droites (AE) et (BD) sont parallèles, alors :
[tex] \frac{CA}{CE} = \frac{CB}{CD} = \frac{AB}{DE} [/tex].
AB/4= 12/9,6
AB = 12*4/9,6 = 5 cm
4)
tan ACB = AB/BC = 5/12 = env 0,41666
artan (5/12) = 22,6 °
5)
ABC est un triangle rectangle en B (énoncé)
On peut lui appliquer le théorème de Pythagore :
AC² = AB²+BC² = 5²+12² = 25+144 = 169 = 13²
Comme AC est une longueur, AC est positif.
AC = V169 = 13 cm
J'espère que tu as compris
a+
