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F(x)=4x²-4x=1;                       G(x)=9x²-169;

H(x)=16x+4x²+16;                I(x)=(2x+1)²-4

J(x)=9(x+1)²-16 .

 

Pour chaque  expression, déterminer qu'elle est l'identité remarquable impiquée, en précisant les valeurs de a et de b, puis factoriser .

Sagot :

DROOPETTE
F(x)=4x²-4x+1=(2x-1)²
(a-b)²=a²-2ab+b²

G(x)=9x²-169=(9x+13)(9x-13)
a²-b²=(a+b)(a-b)

H(x)=16x+4x²+16=(2x+4)²
(a+b)²=a²+2ab+b² ici: 2ab+a²+b²

I(x)=(2x+1)²-4=(2x+1)²-2²=(2x+1-2)(2x+1+2)=(2x-1)(2x+3)
a²-b²=(a+b)(a-b)

J(x)=9(x+1)²-16=[3(x+1)-4][3(x+1)+4]=(3x+3-4)(3x+3+4)=(3x-1)(3x+7)
a²-b²=(a+b)(a-b)