ABCD est un carré de centre O, E est le symétrique de A par rapport à B et F le symétrique de B par rapport à C. Conjecturez la nature du triangle OEF Démontrez ce résultat en choisissant un repère Construire un carré est le quintuple de celle du carré ABCD
preuve : dans le repère (D,DC,DA) D(0;0),C(1;0),A(0;1),B(1;1),O(0,5;0,5),E(2;1),F(1;-1) OE²=1,5²+0,5²=2,5 OF²=0,5²+1,5²=2,5 EF²=1²+2²=5 donc OE=OF et OE²+OF²=EF² donc OEF est isocèle et rectangle en O
