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Le phare des baleines 2 points
A la pointe ouest de l’île de Ré, se situe le grand phare des baleines. L’escalier qui mène
au sommet a un nombre de marches compris entre 246 et 260.
Ted et Laure sont deux sportifs. Laure qui est plus jeune monte les marches 4 par 4 et
à la fin il lui reste 1 marche. Ted, lui, monte les marches 3 par 3 et à la fin il lui reste 2
marches.
Combien l’escalier compte-t-il de marches ? On expliquera clairement laméthode utilisée.

Sagot :

Bonjour,
Soit X le nombre de marche
soit Q1 le quotient de X divisé par 3
3Q1+2=X, il s'agit de la somme d'un multiple de 3 et de 2,
donc X n'est pas multiple de 3.
Soit Q2 le quotient de X divisé par 4.
4Q2+1=X, il s'agit de la somme d'un nombre pair et de 1,
donc X est impair.
On cherche donc un nombre impair, non multiple de 3 qui soit compris entre 246 et 260,
A ce stade il y a 5 nombres qui conviennent: 247,251,253,257,259
On essaye pour chacun les équations afin de trouver Q1 et Q2 entier, et le seul qui convienne est 257