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pouver vous maider c pour demain 1peut on determiner un polynome du secon degre p(x) tel que p(0)=3 p(1)=1 et p(-1)=1 2 meme question p(0)=2,p(1)=3 et p(-2)=0 methode poser p(x)=ax²+bx+c deduire de lenoncer laa valeur de c et un systeme de 2 equation 2 inconnu,a et b ,resoudre ce systeme

Sagot :

1) p(x)=ax²+bx+c
p(0)=3 p(1)=1 et p(-1)=1
donc
c=3
a+b+c=1
a-b+c=1
donc
2b=0 donc b=0
donc a=-2
donc p(x)=-2x²+3

2) p(x)=ax²+bx+c
p(0)=2,p(1)=3 et p(-2)=0
donc
c=2
a+b+c=3
4a-2b+c=0
donc
a+b=1
4a-2b=-2
donc
a+b=1
2a-b=-1
donc
3a=0 donc a=0
donc b=1
donc p(x)=x+2