J'ai un dm de maths à rendre mard

Bonjour! 
J'ai un dm de maths à rendre mardi et l'exercice sur les vecteurs me pose problème... Je suis dessus depuis trois jours et je n'y arrive vraiment pas. 
Quelqu'un pourrait-il m'aider? 

Voici l'énoncé: 
On considère trois points A, B et C non alignés. On définit les points M, N et P par: 
AM=2/5AB ; NA-2CN=0 et PC=-1/2BC 
1: a) Exprimer le vecteur AN en fonction du vecteur AC 
   b) Faire une figure 
2: a) Exprimer les vecteurs MN et MP en fonction des vecteurs AB et AC 
   b) En déduire que les points M,N et P sont alignés. 

 

Il n'y a que la dernière question qui me bloque... je ne vois pas comment prouver la colinéarité des vecteurs MN et MP sans leurs coordonnées...

MP= -9/10AB + 3/2AC

MN= -2/5AB +2/3AC

Merci beaucoup à celui ou celle qui m'accordera un peu de temps!