COCKTAIL
Answered

Bonjours à tous !  
Voila j'ai un dm  avec une première question où il fallait résoudre Z^4=1, donc j'ai trouver S=1;-1;i et -i 
Dans la question suivante je dois trouver les solutions dans C de l'équation ((z-i)/(z+1))=1 ce qui me reviens à résoudre ces 4 équations : (z-i)/(z+1)=1 (z-i)/(z+1)=-1 (z-i)/(z+1)=i (z-i)/(z+1)=-i 
j'ai déjà résolu pour 1 et -1 mais je n'arrive pas a résoudre avec i et - i... 
Serai t-il possible que l'on m'aide svp ? 
Merci d'avance

Sagot :

JEMYPRINCESS
Procede de la meme maniere mais en n'oubliant jamais que i=-1 et que -i=-(-1)=1. Avec ces valeurs, tu aboutiras quand meme a une valeur numerique.
Bonjour

[tex]\dfrac{z-i}{z+i}=i\\\\z-i=i(z+i)\\\\z-i=iz-1\\\\z-iz=i-1\\\\(1-i)z=i-1\\\\z=\dfrac{i-1}{1-i}\\\\z=-1[/tex]

De même, nous aurons :

 [tex]\dfrac{z-i}{z+i}=-i\\\\z-i=-i(z+i)\\\\z-i=-iz+1\\\\z+iz=i+1\\\\(1+i)z=i+1\\\\z=\dfrac{i+1}{1+i}\\\\z=1[/tex]