Partie A :
1) Comme pour tout objet de ce type (cube, cylindre, etc.), le volume
est égal à la surface de la base multipliée par la hauteur.
Ici, la base est un disque, dont on sait que la surface vaut πr². Il ne reste qu'à multiplier par h pour trouver le volume V. Formule : V=πr²h
2) La surface totale de la boite est celle du couvercle (un disque)
au-dessus, du fond en bas, et du côté. A nouveau, la surface des disques
vaut πr² (pense à compter ça 2 fois, il y a 2 disques).
Pour calculer la surface du tour de la boite, il faut que tu imagines
que tu la déplies. Tu obtiens un rectangle dont la hauteur est h et dont
la longueur est la circonférence du disque. Cette circonférence vaut
1πr. Et donc la surface vaut 2πrh.
Reste maintenant à ajouter cette surface à celle des 2 disques.
Formules : Sl=2πrh
Sf=π r²
S=2π rh+π r²
π r²h=1
3) Voir formule du 1). Remplace V par 1 et fais ce
qu'on te demande ! Attention : si V est exprimé en dm cubes, ta formule
n'est valable que si r et h sont aussi en dm !
4) remplace h dans la formule trouvée au 2) Formule : h=1/(πr ²)
S=2π r*1/πr²+πr²
S =2/r+ πr²
