1.On développe avec les identités remarquable (ou avec la double distributivité) :
(n+1)²
n²+2x1xn+1²
n²+2n+1
Après on fait l'autre coté
n²+n+(n+1) Comme il y a un plus avant la parenthèse on peut la supprimer
n²+n+n+1
n²+2n+1
On remarque qu'on trouve le même résultat pour les 2. On en déduit que : (n+1)²=n²+n+(n+1)
2.On sait donc que :
16²=(15+1)²=15²+15+(15+1)
=225+15+(15+1)
=240+16
16²=256
Et pour 17
17²=(16+1)²=16²+16+(16+1)
=256+16+17
=272+17
17²=289
Voila
