Bon, c'est vraiment compliqué.
Je remplace les symboles par des lettres parce que je ne peux pas les mettre dans ma réponse. (voir fichier joint, ainsi que pour le tableau)
Donc dans le même ordre je choisi
a, b, c, d, e, f et je met des * pour la multiplication et / pour la division
horizontalement :
A: (aa-bc)*(d+a) et (e+c)/d
B: f+a*e et c-e/e
C: ac*ac
D: (b+d*d)/(c*c)et f*c
verticalement :
1: fb*a*(ee+a)
2: (bbb-d)*f
3: f*(c+ba)
4: (bd-c)*a et c*(a+a-f)
Si a=1 alors D4 = c*(a+a-f) négatif
donc a différent de 1
c,d,e,f ne peuvent pas être = 1
Donc b = 1
ac*ac à pour résultat un nombre de 3 chiffres
a et c différent de 1 (puisque b=1)
a=3 est impossible car
31*31 n'est pas une possibilité
32*32 = 1024 plus de 3 chiffres
donc a=2
c(a+a-f)>=0 c toujours positif et non nul
donc a+a-f>=0
2+2>=f
f<=4 or 1 et 2 déjà attribué reste 3 ou 4
on peut avoir 25², 27² ou 29²
si c=5 alors 25² = 625
Le 3 vertical est 5?= f*(c+ba) =f*(5+12) = f*17
si f=3 alors 3*17= 51 qui pourrait convenir
si f = 4 alors 4*17=68 qui ne convient pas car il doit commencer par un 5
si c=7 alors 27² =729 donc
Le 3 vertical est 9?= f*(c+ba) =f*(7+12) = f*19
si f=3 car 3*19= 57
si f = 4 alors 4*19=68
qui ne conviennent pas car il doit commencer par un 9
si c=9 alors 29² = 841 donc
Le 3 vertical est 1?= f*(c+ba) =f*(9+21) = f*19
si f=3 car 3*21= 63
si f = 4 alors 4*21=84
qui ne conviennent pas car il doit commencer par un 1
donc c=5 et f = 3
La définition du 2ème chiffre 4 vertical : c*(a+a-f) = 5*(2+2-3) = 5
Le 3 vertical : f*(c+ba)= 3(5+12) = 51
Le 2ème D horizontal : f*c = 15 3*5 = 15 c'est juste d'après le tableau
le deuxième B horizontal : c-e/e = c-1 = 4
Pour d il reste 7 ou 9
le premier du 4 vertical ?4 = (bd-c)*a = (1d-5)*2 = 2*1d-10
Si d = 7
2*17-10 = 34-10 = 24
si d = 9
2*19-10=38-10=28 impossible car il doit finir par 4
Donc d=7
donc e=9
on vérifie :
Le 2ème A horizontal : (e+c)/d (9+5)/7 = 14/7=2 ce qui correspond
au 2 dans 24 du 4 le premier du 4 vertical.
donc
a=2, b=1, c=5, d=7, e=9, f=3
