Bonjour, J'ai besoin de votre aide je n'arrive pas à résoudre ce DM . J'ai pourtant relus mes cours et tenter de le résoudre mais en vain!! Voici le sujet: Une mairie commande une glissière pour un (grand) toboggan à une entreprise dont l’allure est schématisée sur la figure ci-dessous (les dimensions sont en mètre). Les contraintes sont les suivantes :

• Pour des raisons de sécurité la pente de la glissière au sommet (A) et au sol (B) doit être horizontale.

• Pour des raisons techniques, l’entreprise ne peut fabriquer que des glissières dont la courbe est d’équation y = f (x) où f (x) = ax^3+bx^2+cx +d.

 

1. a) Exprimer f′(x) en fonction de x.

REPONSE : a*3x^2 + b*2x+ c

 

b) Montrer que la première contrainte revient à f′(x) = kx(x −4) où k est un réel qu’on déterminera.

c) En déduire b en fonction de a et la valeur de c.

 

2. Sachant que la glissière passe par A(0; 6) et B (4; 0), en déduire l’équation de la courbe.

 

3. a) Étudier la convexité de f et montrer que sa courbe admet un point d’inflexion.

    b) Pour consolider le toboggan, le constructeur souhaite installer une barre de renfort horizontale au point d’inflexion de la glissière.

Déterminer à quelle hauteur cette barre devra être placée et quelle sera sa longueur.

 

Je voudrais qu'on m'aide a le resoudre! MERCI a ceux et celles qui tenteront de m'aider!!