Bonjour,

Mon énoncé est : f et g sont les fonctions définies sur R (l'ensemble des réels) par :
f(x)=2x(x-1) et g(x)= -3x+3

Et je ne comprend pas cette question : Résoudre algébriquement l'équation suivant : f(x) = g(x). En déduire les points d'intersection de Cf et Cg (les droites représentatives des fonctions sur un graphique)

Question

KENZOH KENZOH

03-11-2013
Mathématiques

Answered

Bonjour,

Mon énoncé est : f et g sont les fonctions définies sur R (l'ensemble des réels) par :
f(x)=2x(x-1) et g(x)= -3x+3

Et je ne comprend pas cette question : Résoudre algébriquement l'équation suivant : f(x) = g(x). En déduire les points d'intersection de Cf et Cg (les droites représentatives des fonctions sur un graphique)

Sagot :

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XXX102 XXX102 · Answer 1 · 2013-11-03T15:10:09+01:00

Bonjour,

Cela revient à résoudre l'équation :
[tex]2x\left(x-1\right) = -3x+3\\ 2x\left(x-1\right)- \left(-3x+3\right) = 0\\ 2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right) = 0\\ \left(x-1\right)\left(2x+3\right) = 0\\ S = \left\{-\frac 32 ; 1\right\}[/tex]

Les points d'intersection de Cf et Cg sont les points de Cf et de Cg dont l'abscisse x vérifie l'équation ci-dessus, autrement dit :
[tex]A\left(-\frac 32 ; f\left(\frac 32\right)\right)\\ A\left(-\frac 32 ; \frac 32\right)\\ B \left(1 ; f\left(1\right)\right)\\ B\left(1 ; 0\right)[/tex]

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