FILOULOL
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EFGH est un parallélogramme de centre K.

Le point L est le milieu du segment [FG].

1) Démontrer que les droites (KL) et (HG) sont parallèles.

2) Démontrer que KL = EF : 2.

Sagot :

KRUEGER

Bonjour, plusieurs méthodes sont possibles pour la première question.

 

L'une d'entre elles consiste à utiliser la réciproque du théorème de Thalès.

Il suffit de montrer que KL/EF=EK/EG par exemple.

 

Cette même méthode va te permettre de montrer l'égalité KL=EF/2 :)

÷soit I le symétrique de L par rapport à k alors
EI = FL (car L est le centre de FG)

et EI // FL donc EIFL est un parallélogramme puisque EI // FL (bien évidement tu détailles plus je fais la lancée)
d'où IL // EF soit LK// HG car IK // LK ET EF // HG (énonce les propriétés, si deux droites sont parallèles entre elles alors....)
2) EIFL est un parallélogramme

donc IL=FL or K est le milieu de IL puisque I est le symétrique de L par rapport à K

d'ou IL÷2 =EF÷2      IK=EF÷2

sinon tu utilises la méthode proposé par krueger.