Niveau 1ES. Bonjour, j'ai un gros problème avec les calcule de ce genre a utiliser surtout avec la calculatrice. Un vrai parcours, veuillez bien detailler les calcules svplait pour que je comprenne ^^ Merci de votre aide.

Realiser des benefices.
- Une entreprise fabrique des fours micro-ondes pour une grandes chaîne de magasins. Elle peut en produire au maximum 300 par jour. Le coût totale de fabrication journalier, en euros, en fonction de la quantité q de fours fabriqué, est donné par la fonction C définie sur [0;300] par:
                              C(q)=0,006q² + 43,36q + 2560
Chaque fours micro-ondes produit est vendue 79€.

1. a) Quelles est la recette associé a la vente de 60 fours ? Quels sont les coût associé a la fabrication de ces 60 fours ? L'entreprise a t-elle realiser des benefices ?
    b) Même questions pour 200 fours.

2. a) Exprimer la recette R(q), en euros, en fonction de la quantité q de fours fabriqués et vendus par jour .
    b) Montrer que le benefice journalier B(q), en euros, en fonction de la quantité q de fours fabriqués et vendue est:    B(q) = - 0,06q² + 35,64q - 2560

3. Resoudre l'inéquation B(q) [tex] \geq [/tex] 0
Interpreter le resultat.

4. a) Montrer que pour tout réel q de [0 ;300]
            B(q) = -0,06 (q - 297)² + 2 732,54
    b) En deduire que le benefice admet un maximum dont on donnera la valeur et la quantité associé de fours fabriqués et vendue.