Urgent. Trapéze restangle ABCD tel que: AB = 12cm; CD= 9cm et BC =5 cm
1°) H designe le pied de la hauteur issue de C.
a)Prouver que HB = 3cm
b)Calculer CH
c) Calculer alors le périmètre de ABCD
d)Calculer l'aire de ABCD
2°) Calculer la mesure de l'angle ABC. On arrondira au degré

Question

Answered

Sagot :

CHRYSTINE CHRYSTINE · Answer 1 · 2018-03-11T10:33:58+01:00

bonjour

1 a)HB=AB-DC=12-9=3 cm

b) Le triangle CHB est rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore, on a: CB²=CH²+HB²

5²=CH²+3²

25=CH²+9

CH²=25-9

CH=√16

CH=4 cm

c) calcul du périmètre de ABCD
ce périmètre est égale à la somme de tous les côtés
Périmètre= 12+5+9+4== 30 cm

d) aire
A = (DC+AB) x HC / 2 = (12 + 9) x 4 /2 = 42 cm²

2) calcul de la mesure de l'angle ABC
d'après le triangle HBC rectangle en H, on a cos(ABC) = 3/5, d'où (ABC)≈53°