Par Pythagore :
AC² + BC² = AB²
12² + 5² = 144 + 25 = 169
13² = 169
ABC est rectangle en C.
[TR] étant perpendiculaire à (AC) et que [BC] est perpendiculaire à (AC) alors [TR] et [BC] sont parallèles entre eux.
On en déduit que le triangle ATR est une réduction du triangle ABC et donc les mesures sont proportionnelles entre ces 2 triangles, on peut donc écrire des égalités de proportion :
AR/AC = AT/AB = TR/BC
9/12 = AT/13
AT = 13*9/12 = 9,75 cm
9/12 = TR/5
TR = 5*9/12 = 3,75 cm
En espérant t'avoir aidé.
