1) z1=4+4i et z2=4-4i sont sous forme algébrique
|z1|=rac(4²+4²)=4rac(2)
arg(z1)=pi/4
donc z1=4rac(2)*exp(i*pi/4)
z2 est le conjugué de z1 donc z2=4rac(2)*exp(-i*pi/4)
2) z=4*exp(i*pi/3)
z=4(1/2+rac(3)/2*i)
z=2+2rac(3)*i
3) zK=4+4i ; zL=4-4i ; zM=2+2rac(3)*i
d'après 1) et 2) on a :
zK=4rac(2)*exp(i*pi/4)
zL=4rac(2)*exp(-i*pi/4)
zM=4*exp(i*pi/3)
donc (ML,MK)=arg((zK-zM)/(zL-zM))=pi/2
donc (ML,MK) est droit
donc KLM est rectangle en M
