PIF et PAF sont deux triangles quelconques ayant un côté en commun.

On appelle (d) la hauteur issue du sommet dans le triangle PIF

On appelle (d') la hauteur issue du sommet dans le triangle PAF

Démontrer que, quel que soient les triangles de départ, les droites (d) et (d') seront toujours parallèles.

Question

01-11-2013
Mathématiques

Answered

PIF et PAF sont deux triangles quelconques ayant un côté en commun.

On appelle (d) la hauteur issue du sommet dans le triangle PIF

On appelle (d') la hauteur issue du sommet dans le triangle PAF

Démontrer que, quel que soient les triangles de départ, les droites (d) et (d') seront toujours parallèles.

Sagot :

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XIOUT XIOUT · Answer 1 · 2013-11-01T16:20:02+01:00

La hauteur d'un triangle est la droite issue d'un sommet qui est perpendiculaire au coté opposé
or la hauteur issue de PIF soit (d) est perpendiculaire à (PF) et la hauteur issue de PAF soit (d') est perpendiculaire également à (PF).
Cependant nous savons que si deux droite sont perpendiculaire à une troisième et même droite, alors ces deux droites sont parallèles
Ainsi quelque soit les triangles, les hauteurs seront parallèles.