Bonjour excuser moi de vous deranger mais je cherche de l'aide pour ces calculs: Factoriser: a) 9x² + 6x + 1 b) 25x² - 49 c) 3x + 10x² d) (x + 3)(x - 1) - (x + 3)(4x + 2) e) 7x - 49x² f) (3x + 1)² - (4x - 3)² g) 4 - 9(2x + 3)² Merci d'avance + mettre la méthode de factorisation: 1) Facteur commun 2) identité remarquable 3) en dernier recours

a) 9x² + 6x + 1
identité remarquable:
(3x+1)²

b) 25x² - 49
identité remarquable:
(5x+7)(5x-7)

c) 3x + 10x²
facteur en commun
x(3+10x)

d) (x + 3)(x - 1) - (x + 3)(4x + 2):
facteur en commun:
(x+3)(x-1-4x-2)
=(x+3)(-3x-3)

e) 7x - 49x²
facteur en commun
7x(1-7x)

f) (3x + 1)² - (4x - 3)²
identité remarquable
(3x+1-4x+3)(3x+1+4x-3)
=(-x+4)(7x-2)

g) 4 - 9(2x + 3)²
identité remarquable
(2-3(2x+3))(2+3(2x+3))
=(2-6x-9)(2+6x+9)
=(-7-6x)(11+6x)

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XXX102 XXX102 · Answer 2 · 2013-11-01T13:07:42+01:00

Bonjour,

a)On reconnaît l'identité remarquable (a+b)² :
9x²+6x+1 = (3x)²+2x3x1 + 1² = (3x+1)²
b)a²-b² = (a+b)(a-b)
25x²-49 = (5x)² - 7² = (5x+7)(5x-7)
c)On met x en facteur :
3x+10x² = x (3+10x)
d)On met (x+3) en facteur puis on réduit :
(x+3)(x-1) - (x+3)(4x+2) = (x+3)[(x-1) - (4x+2)] = (x+3)(x-1-4x-2) = (x+3)(-3x-3)
On met (-3) en facteur sur la deuxième parenthèse :
(x+3)(-3x-3) = -3(x+3)(x+1)
e)On met 7x en facteur :
7x-49x² = 7x-(7x)² = 7x(1-7x)
f)C'est l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b) :
(3x + 1)² - (4x - 3)² = [(3x+1)-(4x-3)][(3x+1)+(4x-3)] = (-x+4)(7x-2)
g)Même chose :
4 - 9(2x + 3)² = 2² - [3(2x+3)]² = [2-3(2x+3)][2+3(2x+3)] = (2-6x-9)(2+6x+9) = (-6x-7)(6x+11)

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.