Je pense que ton enonce est faux.
le suivant de n est n+1, le precedent est n-1.
Leur produit est (n+1)(n-1) de la forme (a+b)(a-b) = a² - b²
donc (n+1)(n-1) = n² - 1² = n² - 1
sans utiliser la formule, si tu developpes:
(n+1)(n-1) = n² - n + n - 1² = n² - 1
donc ton enoncee devrait plutot etre "demontrer ... " n au carré - 1 "
