1) CE^2=12^2=144
CD^2=13,6^2=184,96
ED^2=6,4^2=40,96
CE^2+ED^2=CD^2 donc d'après le théorème de pythagore le triangle est rectangle en E.
2) les points A,C et D sont alignés, les points B, C et E sont alignés et les droites (AB) et (ED) sont parallèles donc d'après le théorème de Thales:
AC/CD=AB/ED
AB=AC*ED/CD
AB=9*6,4/13,6=4,2cm.
3) CF/CD=3,4/13,6=0,25
CG/CE=3/12=0,25
CF/CD=CG/CE et les points C,F et D sont alignés ainsi que les points C, G et E donc d'après la contraposée du théorème de Thales les droites (FG) et (DE) sont parallèles.
