Bonjour,
Ex 4:
Les droites (SO) et (BP) se coupent en T et on a (BS) // (OP). D'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{TP}{TB} = \frac{TO}{TS} = \frac{OP}{SB}\\
\frac{1{,}4}{SB} = \frac{1{,}6}{1{,}6+112} = \frac{1{,}6}{113{,}6}\\
\frac{SB}{113{,}6} = \frac{1{,}4}{1{,}6}\\
SB = 113{,}6 \times \frac{1{,}4}{1{,}6} = 99{,}4\text{ m}[/tex]
Ex 5
1)Les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires à une même droite, elles sont donc parallèles entre elles.
2)Le schéma n'es pas très lisible, aussi j'appelle A et B les points en bordure de la rivière, O la base de l'arbre et C et D les points qui déterminent la parallèle à (AB) représentée sur le dessin.
Les droites (AD) et (BC) se coupent en O et (AB) // (CD) ; d'après le théorème de Thalès, on a :
[tex]\frac{OA}{OD} = \frac{OB}{OC} = \frac{AB}{CD}\\
\frac{20}{5} =\frac{AB}{1}\\
AB = 4[/tex]
La rivière a donc une largeur de 4 pas.
3)Un pas mesure 65 cm ; la largeur de la rivière est donc :
[tex]65\times 4 = 260 \text{ cm} = 2{,}60\text{ m}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
