1) b. AC = racine((Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²)=racine((2+4)²+(3-1)²)=racine(36+4)=racine40~= 6.32
BD= meme principe=racine40~= 6.32
c. Xk = (Xa+Xc)/2 = -2/2= -1
Yk = (Ya+Yc)/2 = 4/2= 2
D'ou K(-1;2).
Xl = (Xb+Xd)/2 = -2/2 = -1
Yl = (Yb+Yd)/2 = 4/2= 2
D'ou L(-1;2).
Les 2 points sont confondues car elles ont les mêmes coordonnés
d. Vu que AC=BD et que les milieux respectifs de AC et BD sont confondus
nous pouvons affirmer que ABCD est un parallélogramme est que AC et BD ont des diagonales égales et que leur point d'intersection est K=L
2)b) E(4;2)
c) Dans le repere ( A;B;D): A(0;0) D(0;1) E(2;1)
Un triangle est rectangle quand l’hypoténuse au carré est égale a la somme des cotes aux carrés. D’où ici on doit avoir AD²+DE²=AE²
Calculons AD : AD =racine((xd-xa)²+(yd-ya)²)=racine(0+1)= 1
---------------DE : DE = racine(2+0)=racine2= 2
---------------AE : AE = racine(2+1)= 5
- Calculons AD²+DE² = 1²+2² =5
- Calculons AE²=(racine(5))²=5
D'ou le triangle est rectangle en D.
