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Bonjour je n'arrive pas a un exo est ce que vous pourrie m'aider svp
VOICI L'EXO:
ABC est un triangle rctangle en A.
(AH) est la hauteur issue du sommet de l'angle droite
1.a. Exprimer l'aire de ce triangle en fonction de AB et AC.
b.Exprimer l'aire de ce triangle en fonction de AH et BC.
c.En déduire une égalité faisant intervenir AB,AC,BC et AH.
2.Calculer la hauteur AH pour le triangle ABC rectangle en A dans le cas ou:
                          AB=4 cm    AC=3 cm     BC=5 cm
                         MERCI d'avance ....... :)

Sagot :

L'aire d'un triangle est égale à la hauteur foix la base divisé par deux.
Soit M l'aire du triangle ABC.
On a donc d'un coté M= (AC x AB ) /2  (ici la hauteur est AC et la base AB),
et de l'autre cote M = (AH x BC) / 2 (ici la hauteur est AH et la base BC).

Donc M = (AC x AB) / 2 = (AH x BC)/2.

Donc AC x AB = AH x BC

Donc AH = (AC x AB)/BC

Donc avec les donnees du probleme on a :
AH = (3 x 4)/5 = 12/5 = 2,4.