si on augmente la longeur de 1m et diminue la largeur de 2m dun terain rectangulaire alors son air diminue de 30m² si on augmente la largeur de 1m et diminue sa longeur de 2m alors son air augmente de 6m² quels sont les dimension initial de ce terain rectangulaire ! Merci de votre aide !
l*L = Aire
(l+1)(L-2)=Aire-30
aire = (l+1)(L-2) + 30 = lL -2l + L - 2 + 30 = lL - 2l + L + 28
lL = lL - 2l + L+28
- 2l + L +28 = 0
L = 2l-28
(l-2)(L+1)= Aire+6
aire = (l-2)(L+1) -6 = lL +l -2L -2 -6 = lL + l - 2L -8
lL = lL + l - 2L -8
l - 2L -8 = 0
l - 2(2l-28) -8 = 0
l - 4l + 56 -8 = 0
3l = 48
l = 48/3 = 16m
L = 2l-28 = 2*16-28 = 4m
aire = l*L = 16*4 = 64m²
verification :
(l+1)(L-2)= 17*2 =34
(64-30) = 34 ok
(l-2)(L+1) = 14*5=70
(64+6) = 70 ok
En espérant t'avoir aidé.