Bonjour,
Quand tu as une équation de ce type, il faut commencer par tout faire passer du côté gauche de l'égalité :
(2x+5)²=4
(2x+5)²-4=0
C'est la différence de deux carrés, que l'on factorise avec a²-b² = (a+b)(a-b) :
(2x+5-2)(2x+5+2)=0
(2x+3)(2x+7)=0
Un produit est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul, d'où :
[tex]2x+3 = 0\\
2x = -3\\
x = -\frac 32[/tex]
Ou
[tex]2x+7 = 0\\
2x = -7\\
x = -\frac 72[/tex]
[tex]S = \left\{-\frac 72 ; -\frac 32\right\}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
