Sagot :
On considère un verre e forme conique de hauteur 14 cm et
de diamètre 10 cm.
Jusqu’où remplir le verre pour qu'il soit à moitié plein ?
1. On considère les triangles rectangles (en B et M) Montrer que : r=5/14 x
(AB) // (HM)
d'après le th de Thalès : OB/OM=AB/HM
donc x/14=r/5
donc r=5/14x
2. On note x, hauteur de liquide dans le verre.
A quel intervalle I appartient x ?
x appartient à l'intervalle [0;14]
3. il faut que V=1/3* pi * 5² *14
donc 1/3pi*²r²*x=1/3*pi*350
donc (5/14x)²x=350/3
donc x³=2744/3
donc x=9,707
la hauteur est donc environ de 9,7 cm
Jusqu’où remplir le verre pour qu'il soit à moitié plein ?
1. On considère les triangles rectangles (en B et M) Montrer que : r=5/14 x
(AB) // (HM)
d'après le th de Thalès : OB/OM=AB/HM
donc x/14=r/5
donc r=5/14x
2. On note x, hauteur de liquide dans le verre.
A quel intervalle I appartient x ?
x appartient à l'intervalle [0;14]
3. il faut que V=1/3* pi * 5² *14
donc 1/3pi*²r²*x=1/3*pi*350
donc (5/14x)²x=350/3
donc x³=2744/3
donc x=9,707
la hauteur est donc environ de 9,7 cm