Bonjour,
On cherche à déterminer si le triangle ABC est rectangle.
On peut observer sur la figure que le côté [AC] est vraisemblablement le plus long. On détermine d'abord AC² :
[tex]AC^2 = \left(\frac{25}{9}\right)^2 = \frac{25^2}{9^2}=\frac{625}{81}[/tex]
On calcule ensuite AB²+BC² :
[tex]AB^2+BC^2 = \left(\frac 83\right)^2+\left(\frac 79\right)^2 = \frac{8^2}{3^2} + \frac{7^2}{9^2} = \frac{64}{9} + \frac{49}{81} = \frac{576}{81} + \frac{49}{81} = \frac{625}{81} = AC^2[/tex]
Dans le triangle ABC, l'égalité AB²+BC² = AC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
Le piquet est donc planté perpendiculairement au sol.
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
