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Bonjour , J'ai un devoir à faire , je comprend rien sur la trigonométrie , pouvez-vous m'aidez svp : 

 

Résoudre dans R l'équation (E1) : 2X ²- X- 1  =0 .

 

2) Soit l'équation (E2) : 2cos²x - cos x -1 = 0.

 

On pose X= cos x .

Déduire de la question 1. que les solutions de l'équation (E2) vérifient cos x = 1 ou cos x = -1/2 .

 

3)a) Résoudre dans [ 0; 2pi [    l'équation cosx=1 .

 

b) Résoudre dans [ 0; 2pi [   l'équation cos x= -1/2 .

 

4) Déduire des résultats précédents les solutions dans [0 ; 2pi [ de l'équation (E2)

Sagot :

(E1) : 2X ²- X- 1  =0
(2X+1)(X-1)=0
2X+1=0 ou X-1=0
X=-1/2 ou X=1

(E2) : 2cos²x - cos x -1 = 0.
X=cos(x)
donc (E2) <=> (E1)
donc cos(x)=-1/2 ou cos(x)=1
donc x=2pi/3 ou x=4pi/3 ou x=0