Bonsoir,
a)LIMC est un parallélogramme, on a donc :
(LI)//(MC).
Dans le triangle ABC, L est le milieu de [AC] et (LI) // (CB).
Or, dans un triangle, si une droite est parallèle à un côté et passe par le milieu d'un autre côté, alors elle passe par le milieu du troisième côté.
Donc : I milieu de [AB].
b)
Dans le triangle ABC, O est le milieu de [BC] et on a (IO) // (AC).
Or,dans un triangle, si une droite est parallèle à un côté et passe par le
milieu d'un autre côté, alors elle passe par le milieu du troisième
côté.
Donc : I milieu de [AB].
c)Dans le triangle ABC, L est le milieu de [CB] et I appartient au segment [AB].
dans un triangle, si une droite est parallèle à un côté et passe par le
milieu d'un autre côté, alors elle passe par le milieu du troisième
côté.
I est donc le milieu de [AB] si (AC)//(LI).
d)(AJ) est la médiane issue de A dans le triangle ABC, donc J est le milieu de [BC].
Dans le triangle ABC, J milieu de [BC] et (IJ) // (AC)
dans un triangle, si une droite est parallèle à un côté et passe par le
milieu d'un autre côté, alors elle passe par le milieu du troisième
côté.
Donc I milieu de [AB].
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